被告人是能不接受指定辩护的。根据我国《刑事诉讼法》的相关规定在审判过程中，被告人可以拒绝辩护人继续为他辩护，也可以另行委托辩护人辩护。被告人要求人民另行指定辩护律师合议庭同意的，应当宣布延期审理。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百七十
未成年犯罪嫌疑人、被告人没有委托辩护人的，人民、人民、机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。
《刑事诉讼法》第四十五条
在审判过程中，被告人可以拒绝辩护人继续为他辩护，也可以另行委托辩护人辩护。